试题

题目：
青果学院（2012·甘孜州）如图，某人从楼顶A看地面C，D两点，测得它们的俯角分别是60°和45°．已知CD=8m，B，C，D在同一直线上，求楼高AB．（结果保留根号）
答案
青果学院解：由题意得：∠1=45°，∠EAC=60°，
∴∠BAC=30°，∠ADB=45°，
设AB=x，则BD=x，∵CD=8，
∴BC=x-8，
∴tan30°=
8-x
8
=
3
3
，
解得；x=
24-8
3
3
，
答：楼高AB为
24-8
3
3
．
青果学院解：由题意得：∠1=45°，∠EAC=60°，
∴∠BAC=30°，∠ADB=45°，
设AB=x，则BD=x，∵CD=8，
∴BC=x-8，
∴tan30°=
8-x
8
=
3
3
，
解得；x=
24-8
3
3
，
答：楼高AB为
24-8
3
3
．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
根据题意得出设AB=x，则BD=x，BC=x-8，利用tan30°=
8-x
8
求出即可．
此题主要考查了仰角与俯角，根据题意表示出BC的长，进而利用三角函数关系得出是解题关键．
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