试题

题目：
（2012·贵阳）小亮想知道亚洲最大的瀑布黄果树夏季洪峰汇成巨瀑时的落差．如图，他利用测角仪站在C处测得∠ACB=68°，再沿BC方向走80m到达D处，测得∠ADC=34°，求落差AB．（测角仪高度忽略不计，结果精确到1m）
青果学院
答案
解：∵∠ACB=68°，∠D=34°，∠ACB是△ACD的外角，
∴∠CAD=∠ACB-∠D=68°-34°=34°，
∴∠CAD=∠D，
∴AC=CD=80，
在Rt△ABC中，AB=AC×sin68°≈80×0.927≈74（m）．
答：落差AB为74m．
解：∵∠ACB=68°，∠D=34°，∠ACB是△ACD的外角，
∴∠CAD=∠ACB-∠D=68°-34°=34°，
∴∠CAD=∠D，
∴AC=CD=80，
在Rt△ABC中，AB=AC×sin68°≈80×0.927≈74（m）．
答：落差AB为74m．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
先根据三角形外角的性质求出∠CAD的度数，故可得出∠CAD=∠D，所以AC=CD=80，在Rt△ABC中，由AB=AC×sin68°即可得出结论．
本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，涉及到三角形外角的性质及等腰三角形的性质，根据题意得出AC的长是解答此题的关键．
探究型．
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