试题

题目：
青果学院（2012·云南）如图，某同学在楼房的A处测得荷塘的一端B处的俯角为30°，荷塘另一端D与点C、B在同一直线上，已知AC=32米，CD=16米，求荷塘宽BD为多少米？（取
3
≈1.73，结果保留整数）
答案
解：由题意知：∠CAB=60°，△ABC是直角三角形，
在Rt△ABC中，tan60°=
BC
AC
，
即
BC
32
=
3
，…（2分）
∴BC=32
3
…（4分）
∴BD=32
3
-16≈39…（5分）
答：荷塘宽BD为39米．…（6分）
解：由题意知：∠CAB=60°，△ABC是直角三角形，
在Rt△ABC中，tan60°=
BC
AC
，
即
BC
32
=
3
，…（2分）
∴BC=32
3
…（4分）
∴BD=32
3
-16≈39…（5分）
答：荷塘宽BD为39米．…（6分）
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
根据已知条件转化为直角三角形ABC中的有关量，然后选择合适的边角关系求得BD的长即可．
本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是利用仰俯角的定义将题目中的相关量转化为直角三角形ABC中的有关元素．
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