试题

（2012·漳州）极具特色的“八卦楼”（又称“威镇阁”）是漳州的标志性建筑，它建立在一座平台上．为了测量“八卦楼”的高度AB，小华在D处用高1.1米的测角仪CD，测得楼的顶端A的仰角为22°；再向前走63米到达F处，又测得楼的顶端A的仰角为39°（如图是他设计的平面示意图）．已知平台的高度BH约为13米，请你求出“八卦楼”的高度约多少米？
（参考数据：sin22°≈

7

20

，tan22°≈

2

5

，sin39°≈

16

25

，tan39°≈

4

5

）

解：在Rt△ACG中，tan22°=

AG

CG

≈

2

5

，
∴CG=

5

2

AG．   
在Rt△AEG中tan39°=

AG

EG

≈

4

5

，
∴EG=

5

4

AG．  
∵CG-EG=CE．
∴

5

2

AG-

5

4

AG=63，
∴AG=50.4．  
∵GH=CD=1.1，BH=13，
∴BG=13-1.1=11.9．
∴AB=AG-BG=50.4-11.9=38.5（米）．    
答：“八卦楼”的高度约为38.5米．
解：在Rt△ACG中，tan22°=

AG

CG

≈

2

5

，
∴CG=

5

2

AG．   
在Rt△AEG中tan39°=

AG

EG

≈

4

5

，
∴EG=

5

4

AG．  
∵CG-EG=CE．
∴

5

2

AG-

5

4

AG=63，
∴AG=50.4．  
∵GH=CD=1.1，BH=13，
∴BG=13-1.1=11.9．
∴AB=AG-BG=50.4-11.9=38.5（米）．    
答：“八卦楼”的高度约为38.5米．