试题

（2013·张家界）国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”，并对钓鱼岛进行常态化立体巡航．如图1，在一次巡航过程中，巡航飞机飞行高度为2001米，在点A测得高华峰顶F点的俯角为30°，保持方向不变前进1200米到达B点后测得F点俯角为45°，如图2．请据此计算钓鱼岛的最高海拔高度多少米．（结果保留整数，参考数值：

3

=1.732，

2

=1.414）

解：设CF=x，
在Rt△ACF和Rt△BCF中，
∵∠BAF=30°，∠CBF=45°，
∴BC=CF=x，

CF

AC

=tan30°，
即AC=

3

x，
∵AC-BC=1200，
∴

3

x-x=1200，
解得：x=600（

3

+1），
则DF=h-x=2001-600（

3

+1）≈362（米）．
答：钓鱼岛的最高海拔高度约362米．
解：设CF=x，
在Rt△ACF和Rt△BCF中，
∵∠BAF=30°，∠CBF=45°，
∴BC=CF=x，

CF

AC

=tan30°，
即AC=

3

x，
∵AC-BC=1200，
∴

3

x-x=1200，
解得：x=600（

3

+1），
则DF=h-x=2001-600（

3

+1）≈362（米）．
答：钓鱼岛的最高海拔高度约362米．