试题

（2013·镇江）如图，小明在教学楼上的窗口A看地面上的B、C两个花坛，测得俯角∠EAB=30°，俯角∠EAC=45°．已知教学楼基点D与点C、B在同一条直线上，且B、C两花坛之间的距离为6m．求窗口A到地面的高度AD．（结果保留根号）

解：设窗口A到地面的高度AD为xm．
由题意得：∠ABC=30°，∠ACD=45°，BC=6m．
∵在Rt△ABD中，BD=

AD

tan30°

=

3

xm，
在Rt△ADC中，CD=

AD

tan45°

=xm，
∵BD-CD=BC=6，
∴

3

x-x=6，
∴x=3

3

+3．
答：窗口A到地面的高度AD为（3

3

+3）米．
解：设窗口A到地面的高度AD为xm．
由题意得：∠ABC=30°，∠ACD=45°，BC=6m．
∵在Rt△ABD中，BD=

AD

tan30°

=

3

xm，
在Rt△ADC中，CD=

AD

tan45°

=xm，
∵BD-CD=BC=6，
∴

3

x-x=6，
∴x=3

3

+3．
答：窗口A到地面的高度AD为（3

3

+3）米．