试题

题目：
青果学院在一个坡角为15°的斜坡上，从点C测得对旗杆顶A的视线与斜坡面的夹角为50°，C到旗杆底部B的距离为2.5米，求旗杆AB的高（精确到0.1米）．
答案
青果学院解：过点C作直线AB的垂线，垂足为G，
∴∠ACG=50°+15°=65°，
∴CG=BC·cos15°，BG=BC·sin15°，
AG=CG·tan65°=BC·cos15°·tan65°，
∴AB=AG-BG=BC·cos15°·tan65°-BC·sin15°，
≈4.5米．
答：旗杆AB的高约为4.5米．
青果学院解：过点C作直线AB的垂线，垂足为G，
∴∠ACG=50°+15°=65°，
∴CG=BC·cos15°，BG=BC·sin15°，
AG=CG·tan65°=BC·cos15°·tan65°，
∴AB=AG-BG=BC·cos15°·tan65°-BC·sin15°，
≈4.5米．
答：旗杆AB的高约为4.5米．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
过点C作直线AB的垂线，垂足G，先求得C与旗杆的水平距离CG，再分别求得AG、BG的长即可求AB的长，即可解题．
本题考查了三角函数在直角三角形中的运用，本题中求AG、BG的长是解题的关键．
计算题．
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