试题

如图，为了测量电视塔的高度AB，在D处用高1.2m的测角仪（CD）测得电视塔的顶端A的仰角为36.9°，向电视塔方向前进120m，在F处用测角仪（EF）测得电视塔的顶端A的仰角为67.5°，求这个电视塔的高度AB．（结果精确到1m．参考数据：sin36.9°≈

3

5

，tan36.9°≈

3

4

；sin67.5°≈

12

13

，tan67.5°≈

12

5

）

解：设AG=xm，
在直角△ACG中，tan∠ACG=

AG

CG

，即

3

4

=

x

CG

，则CG=

4x

3

，
同理：EG=

5

12

x，
∵CG-EG=CE=120，
∴

4x

3

-

5

12

x=120，
解得：x≈130.9
130.9+1.2=132.1（m）
答：这个电视塔的高度是132.1m．
解：设AG=xm，
在直角△ACG中，tan∠ACG=

AG

CG

，即

3

4

=

x

CG

，则CG=

4x

3

，
同理：EG=

5

12

x，
∵CG-EG=CE=120，
∴

4x

3

-

5

12

x=120，
解得：x≈130.9
130.9+1.2=132.1（m）
答：这个电视塔的高度是132.1m．