试题

题目：
青果学院如图所示，已知两山脚B，C相距1 500m，在距山脚B 500m的A处测得山BD，CE的山顶D，E的仰角分别为45°，30°，求两山的高．（精确到1m）
答案
解：∵在Rt△ABD中，BD=AB·tan45°=500×1=500（m），
∴AC=BC-AB=1500-500=1000（m），
∴在Rt△ACE中，EC=AC·tan30°=1000×
3
3
≈577（m）．
答：两山的高为：577m．
解：∵在Rt△ABD中，BD=AB·tan45°=500×1=500（m），
∴AC=BC-AB=1500-500=1000（m），
∴在Rt△ACE中，EC=AC·tan30°=1000×
3
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≈577（m）．
答：两山的高为：577m．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
由在Rt△ABD中，BD=AB·tan45°，即可求得BD的长，继而求得AC的长，然后由在Rt△ACE中，EC=AC·tan30°，求得两山的高．
此题考查了仰角的定义．注意能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键．
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