试题

题目：
青果学院如图，在高楼AB前D点测得楼顶A的仰角为30°，向高楼前进60米到达C点处，又测得仰角为45°，求高楼的高度为多少？（结果精确到0.1米，
2
≈1.414，
3
≈1.732）
答案
解：设AB=x米，则BC=x米，（1分）
在Rt△ABD中，tan30°=
x
x+60
（4分）
解得x=
60
3
3-
3
（5分）
=30（
3
+1）（6分）
≈82.0（7分）．
解：设AB=x米，则BC=x米，（1分）
在Rt△ABD中，tan30°=
x
x+60
（4分）
解得x=
60
3
3-
3
（5分）
=30（
3
+1）（6分）
≈82.0（7分）．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
根据在C点的仰角可得出AB=BC，设AB=x米，则BC=x米，在Rt△ABD中，利用tan∠ADB可得出x的值．
本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，还考查了三角函数的定义，一个角的正切值等于对边比邻边．
计算题．
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