试题

题目：
青果学院为测量松树AB的高度，一个人站在距松树15米的E处，测得仰角∠ACD=60°，已知人的高度是1.72米，求树高（精确到0.01米）．
答案
解：由题意得，CD=BE=15米，
在Rt△ACD中，∵∠ACD=60°，CD=15米，
∴AD=CDtan∠ACD=15
3
，
∵人高为1.72米，
∴树高=1.72+15
3
≈1.72+25.95=27.67（米）．
答：树的高度为27.67米．
解：由题意得，CD=BE=15米，
在Rt△ACD中，∵∠ACD=60°，CD=15米，
∴AD=CDtan∠ACD=15
3
，
∵人高为1.72米，
∴树高=1.72+15
3
≈1.72+25.95=27.67（米）．
答：树的高度为27.67米．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
根据仰角∠ACD=60°，在Rt△ACD中解直角三角形求出AD的长度，然后根据人高度为1.72米，即可求得树高AB．
本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是熟练掌握锐角三角函数的定义，能利用已知线段及锐角三角函数表示未知线段．
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