试题

题目：
青果学院如图，甲乙两建筑物之间的距离为24m，从甲的顶部C测得建筑物乙底部B的俯角为30°，从甲的顶部测得乙的顶部D的仰角为45°，求两建筑物的高．
答案
解：∵CE⊥BD，
∴∠ABC=∠ECB，
∴AC=AB·tan30°=8
3
．
∵∠DCE=45°，∴DE=CE·tan45°=24，
∴BD=BE+ED=AC=DE=（24+8
3
）m，
答：两建筑物的高为：（24+8
3
）m．
解：∵CE⊥BD，
∴∠ABC=∠ECB，
∴AC=AB·tan30°=8
3
．
∵∠DCE=45°，∴DE=CE·tan45°=24，
∴BD=BE+ED=AC=DE=（24+8
3
）m，
答：两建筑物的高为：（24+8
3
）m．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
在直角△ABC中，根据AB和∠ABC即可求得AC，在直角△CDE中，根据CE和∠DCE即可求得DE的长，根据BD=BE+ED即可求得BD的长，即可解题．
本题考查了特殊角的三角函数值，考查了三角函数在直角三角形中的运用，本题中计算DE的长是解题的关键．
计算题．
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