试题

题目：
青果学院如图，甲，乙两楼相距78m，从甲楼楼顶望乙楼楼顶，俯角为30°，从乙楼楼底望甲楼楼顶仰角为45°，则甲楼的高度为
78
78
m，乙楼的高度为
78-26
3
78-26
3
m．
答案
78

78-26
3

青果学院解：过C点作CE⊥AB于点E．
∵∠ACE=30°，
∴AE=CEtan30°=BDtan30°=26
3

又∵∠BDA=45°，△ABD为等腰直角三角形，AB=BD=78，
CD=AB-AE=78-26
3
．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
过C点作CE⊥AB于点E，可以借助30°角的正切值求出AE．又因为△ABD为等腰直角三角形，可求出AB，所以CD=AB-AE即可求出．
本题考查俯角的定义，要求学生能借助角度构造直角三角形并解直角三角形．
计算题．
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