试题

题目：
青果学院如图，甲、乙两楼之间的距离为60米，小华从甲楼顶测乙楼顶仰角为a=30°，观测乙楼的底部俯角为β=45°，则乙楼的高为
20
3
+60
20
3
+60
米．
答案
20
3
+60

青果学院解：根据题意：AE⊥CD，∠CAE=30°，∠DAE=45°，AE=BD=60m，
在Rt△ACE中，CE=AEtan30°=60×
3
3
=20
3
（m），
在Rt△ADE中，DE=AE·tan45°=60×1=60，
∴乙楼的高为：CD=CE+DE=（20
3
+60）m．
故答案为：60+20
3
．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
因为BD=60m，所以可通过三角函数关系分别求出DE和CE，进而可求的CD的高度．
本题考查解直角三角形的应用，要注意利用已知线段和角通过三角关系求解．
找相似题