试题

题目：
青果学院如图，操场上有一根旗杆AH，为测量它的高度，在B和D处各立一根高1.5米的标杆BC、DE，两杆相距30米，测得视线AC与地面的交点为F，视线AE与地面的交点为G，并且H、B、F、D、G都在同一直线上，测得BF为3米，DG为5米，则旗杆AH的高度为
24
24
米．
答案
24

解：由题意知，设AH=x，BH=y，
△AHF∽△CBF，△AHG∽△EDG，
∴
BF
HF
=
CB
AH
，
DG
HG
=
DE
AH
，
∴3x=1.5×（y+3）
5x=1.5×（y+30+5）
解得x=24，
故答案为 24．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
根据AH∥CB∥DE，可得△AHF∽△CBF，△AHG∽△EDG，可得
BF
HF
=
CB
AH
，
DG
HG
=
DE
AH
，即可求得AH的值，即可解题．
本题考查了相似三角形对应边比值相等的性质，考查了平行线定理，本题中列出关于AH、BH的关系式并求解是解题的关键．
计算题．
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