试题

题目：
青果学院如图河对岸有一古塔AB，小敏在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进10米到达D，在D处测得A的仰角为45°，则塔高为
5（
3
+1）
5（
3
+1）
米．
答案
5（
3
+1）

解：在Rt△ABD中，
∵∠ADB=45°，
∴BD=AB．
在Rt△ABC中，
∵∠ACB=30°，
∴BC=
3
AB．
设AB=x（米），
∵CD=10，
∴BC=x+10．
∴x+10=
3
x
∴解得：x=
10
3
-1
=5（
3
+1）．
即铁塔AB的高为5（
3
+1）米．
故答案为：5（
3
+1）．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
首先根据题意分析图形，设AB=x（米），再利用CD=BC-BD=10的关系，进而可解即可求出答案．
本题考查了俯角、仰角的定义，要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形．
找相似题