试题

为大致获得萧山开元名都大酒店的高度，聪明的小敏设计了一个方案，她在另一建筑物顶点A处测得大酒店楼顶点C处的仰角为52°，楼底点D处的俯角为13°．若两座楼AB与CD相距100米，由此小敏得到开元名都大酒店的高度约为米．（结果保留三个有效数字）．
（sin13°≈0.2250，cos13°≈0.9744，tan13°≈0.2309，sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157，tan52°≈1.2799）

解：过A作AE⊥CD，则AE=BD，AB=DE，∠ADB=13°，
∵BD=100m，
∴AB=BD·tan13°≈100×0.2309≈23.1m，
∴CE=AE·tan52°≈100×1.2799≈128.0m．
∴CD=AB+CE=23.1+128.0=151m．
故答案为151．