试题

题目：
青果学院如图，小颖利用一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离为6m，AB为1.5m（即小颖的眼睛距离地面的高度），那么这棵树的高度为
2
3
+1.5
2
3
+1.5
m．（结果保留根式）
答案
2
3
+1.5

解：在直角△ACD中，∠CAD=30°，AD=6m，
∴CD=ADtan30°=6×
3
3
=2
3
，
∴CE=CD+DE=2
3
+1.5（m）．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
构造直角△ACD，利用三角函数根据已知特殊角和已知长度来求解．
本题重在考查三角函数的应用．
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