试题

题目：
青果学院（2008·绵阳模拟）“5·12”汶川大地震使不少建筑物受损．某地一水塔地震时发生了严重沉陷（未倾斜）．如图，已知地震前，在距该水塔30米的A处测得塔顶B的仰角为60°；地震后，在A处测得塔顶B的仰角为45°，则该水塔沉陷了
21.96
21.96
米．（精确到0.01，
3
≈1.7321，
2
≈1.4142）．
答案
21.96

解：设B在地面的垂足为C．
根据题意可得：地震前塔高BC=
3
×AC=30
3
，
地震后塔高BC=AC=30，
则水塔沉陷了30
3
-30≈21.96（米）．
故答案为：21.96．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
在两个三角形中，利用60°、45°角的正切函数分别求出塔高，二者的差即为所求．
本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．
计算题．
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