试题

题目：
从高出海平面55m的灯塔处收到一艘帆船的求助信号，从灯塔看帆船的俯视角为21°，则帆船距灯塔有多远？
答案
青果学院解：∵在高出海平面55米的灯塔处看帆船的俯角为21゜，
∴∠B=∠BAD=21°，
在Rt△ABC中，
∵AC=55m，∠B=21°，
∴
AC
BC
=tan21°，
∴BC=
AC
tan21°
=
55
sin21°
（m）．
答：帆船距灯塔有
55
sin21°
m．
青果学院解：∵在高出海平面55米的灯塔处看帆船的俯角为21゜，
∴∠B=∠BAD=21°，
在Rt△ABC中，
∵AC=55m，∠B=21°，
∴
AC
BC
=tan21°，
∴BC=
AC
tan21°
=
55
sin21°
（m）．
答：帆船距灯塔有
55
sin21°
m．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
根据俯角为21°，做出图形，可得∠ABC=21°，在Rt△ABC中，AC=55m，解直角三角形即可得出答案．
此题主要考查了解直角三角形的应用，根据已知构造直角三角形并且得出∠B=21°是解决问题的关键．
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