试题

题目：
青果学院在某市的旧城改造某一项目中，要将一棵没有观赏价值的树放倒，栽上白玉兰，在操作过程中，李师傅要直接把树放倒，张师傅不同意，他担心这样会损坏这棵树周围4.5米处的花园和雕塑，请你根据图中标注的测量数据，通过计算说明：张师傅的担心是否有必要？
（供选数据：sin65°=0.9063，cos65°=0.4225，tan65°=2.145）
答案
解：∵BE=3.2，∠ECB=45°，∠ABC=90°，
∴BC=BE÷tan45°=3.2米；
∵∠ACB=60°，
∴AB=BC×tan60°=5.44≈5.5m，
∵5.5＞4.5，
∴张师傅的担心有必要，
解：∵BE=3.2，∠ECB=45°，∠ABC=90°，
∴BC=BE÷tan45°=3.2米；
∵∠ACB=60°，
∴AB=BC×tan60°=5.44≈5.5m，
∵5.5＞4.5，
∴张师傅的担心有必要，
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
利用45°的正切值可得BC长，进而利用60°的正切值可得树高AB，与4.5比较，大于4.5则不能，反之则能．
本题考查解直角三角形在实际生活中的应用，立意新颖，得到两个直角三角形的公共边的长度是解决本题的突破点．
应用题．
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