试题

题目：
青果学院如图，从树顶A望地面上的C，D两点，测得它们的俯角分别是45°和30°，已知CD=200m，点C在BD上，则树高AB等于（　　）



答案
D
解：根据俯角的定义，结合题意可得：
BC=
AB
tan45°
=AB，BD=
AB
tan30°
=
3
AB．
∴CD=BC-BD=（
3
-1）AB=200．
∴树高AB=100（
3
+1）．
故选D．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
由所给角的三角函数可以用AB表示出BC，DB长．根据DB-BC=DC列方程求解，可求出树高AB．
本题考查俯角的定义，要求学生能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形．
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