试题

题目：
青果学院如图，为了测得电视塔的高度EC，在D处用高2米的测角仪AD，测得电视塔顶端E的仰角为45°，再向电视塔方向前进100米到达B处，又测得电视塔顶端E的仰角为60°，则电视塔的高度EC为（　　）



答案
A
青果学院解：在直角三角形EAM中，
∵∠EAM=45°，
∴AM=EM
设EM=x米，
在直角三角形BMN中，
∵∠ENM=60°，
∴MN=
EM
tan30°
=
3
3
x，
∵AN=100，
∴100+
3
3
x=x，
解得：x=50
3
+150，
∵AD=2，
∴EC=50
3
+150+2=50
3
+152；
故选A．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
在直角△EAM和直角△ENM中，根据三角函数可以用EM把MN表示出来，根据DB=100米，就可以得到一个关于EM的方程，求出EM的值，再根据AD的值，即可求出EC．
本题主要考查了解直角三角的应用-仰角俯角，用到的知识点是三角函数的定义，根据三角函数可以把问题转化为方程问题来解决．
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