试题

题目：
青果学院小明和小刚一起去测上海东方明珠塔（BC）的高度，如图所示，他们在离塔200米的大楼楼顶A处用测角仪测得的仰角∠BAE=60°（AE与地面CD平行），塔底的俯角∠CAE=30°，则该塔的高为（　　）米（测角仪的高度不计）



答案
C
解：∵AE与地面CD平行，
∴∠AEB=∠AEC=90°，
∴BE=tan∠BAE·AE=tan60°·200=200
3
（米），
CE=tan∠CAE·AE=tan30°·200=
200
3
3
（米），
∴BC=BE+CE=200
3
+
200
3
3
=
800
3
3
，
故选：C．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
根据AE与地面CD平行，求出∠AEB=∠AEC=90°，从而得出BE=tan∠BAE·AE=tan60°·200，CE=tan∠CAE·AE=tan30°·200，最后根据BC=BE+CE即可得出答案．
本题考查了解直角三角形，用到的知识点是仰角俯角的定义，关键是借助仰角和俯角构造直角三角形，并解直角三角形．
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