试题

题目：
青果学院（1997·山西）如图，两建筑物的水平距离为a米，从A点测得D点的俯角为α，测得C点的俯角为β，则较低建筑物的高为（　　）



答案
D
青果学院解：作DE⊥AB于点E．
在直角△AED中，ED=BC=a，∠ADE=α
∵tan∠ADE=
AE
DE
，
∴AE=DE·tan∠ADE=a·tanα．
同理AB=a·tanβ．
∴DC=BE=AB-AE=a·tanβ-a·tanα=a（tanβ-tanα）．
故选D．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
作DE⊥AB于点E，分别在直角△ADE和直角△ABC中，利用三角函数即可表示出AB于AE的长，根据DC=BE=AB-AE即可求解．
本题考查了利用三角函数解决有关仰角、俯角的计算问题，关键是作出辅助线，把实际问题转化成解直角三角形问题．
压轴题．
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