试题

题目：
（2007·台州）一次数学活动中，小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度CD．已知她的眼睛与地面的距离为1.6米，小迪在B处测量时，测角器中的∠AOP=60°（量角器零度线AC和铅垂线OP的夹角，如图）；然后她向小山走50米到达点F处（点B，F，D在同一直线上），这时测角器中的∠EO′P′=45°，那么小山的高度CD约为（　　）（注：数据
3
≈1.732，
2
≈1.414供计算时选用）
青果学院



答案
B
解：由已知易得AE=50，∠ACD=60°，∠ECD=45°．
∴CG=EG．
∵tan∠ACD=
AE+EG
CG
=
3
．
∴CG=25×（
3
+1）≈68.3．
∴CD=68.3+1.6=69.9≈70（米）．
故选B．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
易得CG=EG，利用30°的正切值可求得CG，加上1.6即为山高．
本题考查了解直角三角形的应用，解直角三角形的关键是熟记三角函数公式．
压轴题．
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