试题

（2008·海淀区一模）如图，在相对的两座楼中间有一堵院墙，甲、乙两个人分别在楼的同侧观察这堵墙，视线所及如图①所示．根据实际情况画出平面图形如图②（CD⊥DF，AB⊥DF，EF⊥DF），甲从点C可以看到点G处，乙从点E可以看到点D处，点B是DF的中点，墙AB高5米，DF=100米，BG=10米，求甲、乙两人的观测点到地面的距离的差．

解：由题意可知∠ABG=∠CDG=90°．
又∵∠AGD为公共角，
∴△ABG∽△CDG．
∴

AB

CD

=

BG

DG

．
∵DF=100米，点B是DF的中点，
∴BD=BF=50米，
∵AB=5米，BG=10米，
∴

5

CD

=

10

50+10

，
∴CD=30米．
同理可求得EF=10米．
∴两人的观测点到地面的距离的差为20米．
解：由题意可知∠ABG=∠CDG=90°．
又∵∠AGD为公共角，
∴△ABG∽△CDG．
∴

AB

CD

=

BG

DG

．
∵DF=100米，点B是DF的中点，
∴BD=BF=50米，
∵AB=5米，BG=10米，
∴

5

CD

=

10

50+10

，
∴CD=30米．
同理可求得EF=10米．
∴两人的观测点到地面的距离的差为20米．