试题

题目：
青果学院（2013·咸宁）如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃．已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为（　　）



答案
C
解：设正方形的ABCD的边长为a，
则BF=
1
2
BC=
a
2
，AN=NM=MC=
2
3
a，
∴阴影部分的面积为（
a
2
）2+（
2
3
a）2=
17
36
a2，
∴小鸟在花圃上的概率为
17
36
a2
a2
=
17
36

故选C．
考点梳理
相似三角形的应用；正方形的性质；几何概率．
求得阴影部分的面积与正方形ABCD的面积的比即可求得小鸟在花圃上的概率；
本题考查了正方形的性质及几何概率，关键是表示出大正方形的边长，从而表示出两个阴影正方形的边长，最后表示出面积．
压轴题．
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