试题

题目：
青果学院如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=10m，塔影长DE=20m，小惠和小岚的身高都是1.60m，同一时刻，小惠站在点E处，影子在坡面上，小岚站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别是2m和1m，试求塔高AB．
答案
青果学院解：作DF⊥CD，交AE于点F，过F作FG⊥AB，垂足为G，可得矩形BDFG．
由题意得：
DF
DE
=
1.6
2

∴DF=
DE×1.6
2
=16（m）；
∵GF=BD=
1
2
CD=5（m），
同理可得：
AG
GF
=
1.6
1
，
∴AG=1.6×5=8（m），
∴AB=16+8=24（m）．
∴铁塔的高度为24m．
青果学院解：作DF⊥CD，交AE于点F，过F作FG⊥AB，垂足为G，可得矩形BDFG．
由题意得：
DF
DE
=
1.6
2

∴DF=
DE×1.6
2
=16（m）；
∵GF=BD=
1
2
CD=5（m），
同理可得：
AG
GF
=
1.6
1
，
∴AG=1.6×5=8（m），
∴AB=16+8=24（m）．
∴铁塔的高度为24m．
考点梳理
相似三角形的应用．
过点D构造矩形，把塔高的影长分解为平地上的BD，斜坡上的DE．然后根据影长的比分别求得AG，GB长，把它们相加即可．
此题主要考查了解直角三角形的应用，解决本题的难点是把塔高的影长分为在平地和斜坡上两部分；关键是利用平地和斜坡上的物高与影长的比得到相应的部分塔高的长度．
几何图形问题．
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