试题

题目：
如图，马路MN上有一路灯O，小明沿着马路MN散步，当他在距路灯灯柱6米远的B处时，他在地面上青果学院的影长是3米，问当他在距路灯灯柱10米远的D处时，他的影长DF是多少米？
答案
解：设小明身高为a米，即AB=CD=a米，
灯柱高OP=b米，由题BE=3，BP=6，则EP=9，
易证：ABE∽△OPE，则
CD
OP
=
DF
PF
，即
a
b
=
x
x+10
，
∴
3
9
=
x
x+10
，
x=5米．
∴当小明距路灯柱10米时，他的影长为5米．
解：设小明身高为a米，即AB=CD=a米，
灯柱高OP=b米，由题BE=3，BP=6，则EP=9，
易证：ABE∽△OPE，则
CD
OP
=
DF
PF
，即
a
b
=
x
x+10
，
∴
3
9
=
x
x+10
，
x=5米．
∴当小明距路灯柱10米时，他的影长为5米．
考点梳理
相似三角形的应用．
由已知容易知道△ABE∽△OPE，然后利用对应边成比例就可以得出关于DF的方程，解答即可．
本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的对应边成比例就可以得到关于DF的方程，解方程就可以求出．
应用题；转化思想．
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