试题

题目：
青果学院如图，光源L距地面（LN）8米，距正方体大箱顶站（LM）2米，已知，在光源照射下，箱子在左侧的影子BE长5米，求箱子在右侧的影子CF的长．（箱子边长为6米）
答案
解：∵四边形DEFG是正方形，LN⊥BC
∴DG∥EF，MN=DE=FG，
四边形DENM与四边形MNFG是矩形
∴△DLM∽△BLN，
∴DM：（BE+EN）=LM：LN，
解之得DM=
5
3
，
∴MG=
13
3
，
同理，MG：（NF+FC）=LM：LN，
解之得FC=13米．
解：∵四边形DEFG是正方形，LN⊥BC
∴DG∥EF，MN=DE=FG，
四边形DENM与四边形MNFG是矩形
∴△DLM∽△BLN，
∴DM：（BE+EN）=LM：LN，
解之得DM=
5
3
，
∴MG=
13
3
，
同理，MG：（NF+FC）=LM：LN，
解之得FC=13米．
考点梳理
相似三角形的应用．
利用相似三角形的性质，相似三角形的对应高的比等于相似比；解此题的关键是将实际问题转化为数学问题．
本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的性质，列出方程，通过解方程求出解即可．
应用题；转化思想．
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