试题

新域广场省政府办公楼前，五星红旗在空中飘扬，同学们为了测出旗杆的高度，设计了三种方案：
方案一：在地上放一块平面镜，使人能在镜中刚好能看到旗杆顶．如图（1），测得BO=60米，OD=3.4米，CD=1.7米；
方案二：在晴天观测人和旗杆的影子，如图（2），测得CD=1米，FD=0.6米，EB=18米；
方案三：伸直手臂，在手中竖直拿一刻度尺，眼睛通过刻度尺观测旗杆顶端和旗杆底端，如图（3）所示，并测得BD=90米，EG=0.2米，此人的臂长为0.6米．请你任选其中的一种方案．
（1）说明其运用的物理知识．
（2）利用同学们实测的数据，计算出旗杆的高度．

解：选择图（1）中方案．由入射角等于反射角，
可得∠AOB=∠COD，又∠ABO=∠CDO=90°，
∴△ABO∽△CDO，
∴

AB

CD

=

OB

OD

，由BO=60米，OD=3.4米，CD=1.7米，
∴AB=

OB·CD

OD

=

1.7×60

3.4

=30米；

选择图（2）∵同一时刻物高与影长成正比，CD=1米，FD=0.6米，EB=18米
∴

CD

DF

=

AB

BE

，

1

0.6

=

AB

18

，解得AB=30米；

选择图（3）由光是直线传播的知△ABH∽△EGH，
故

臂长

BD

=

EG

AB

（相似三角形对应高的比等于相似比），
即0.6：90=0.2：AB，
可得AB=30米．
解：选择图（1）中方案．由入射角等于反射角，
可得∠AOB=∠COD，又∠ABO=∠CDO=90°，
∴△ABO∽△CDO，
∴

AB

CD

=

OB

OD

，由BO=60米，OD=3.4米，CD=1.7米，
∴AB=

OB·CD

OD

=

1.7×60

3.4

=30米；

选择图（2）∵同一时刻物高与影长成正比，CD=1米，FD=0.6米，EB=18米
∴

CD

DF

=

AB

BE

，

1

0.6

=

AB

18

，解得AB=30米；

选择图（3）由光是直线传播的知△ABH∽△EGH，
故

臂长

BD

=

EG

AB

（相似三角形对应高的比等于相似比），
即0.6：90=0.2：AB，
可得AB=30米．