试题

测量物体高度
（1）小明想测量一棵树的高度AB，在阳光下，小明测得一根长为1米的竹竿的影长为0.6米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米，则树高AB为多少米．

（2）小明在某一时刻测得1m的杆子在阳光下的影子长为2m，他想测量电线杆AB的高度，但其影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=2m，BC=10m，CD与地面成45°．
求电线杆的高度．

解：（1）设从墙上的影子的顶端到树的顶端的垂直高度是x米．则解得

1

0.6

=

x

2.4

，
解得：x=4．
所以树高AB=4+1.2=5.2（米），
答：树高为5.2米．

（2）作DE⊥BC交BC延长线于E，作DF⊥AB于F，
由题意可知：∠DCE=45°，
∵CD=2m，
∴DE=CE=

2

m，
∴DF=BE=BC+CE=（10+

2

）m，
又∵某一时刻测得1m的杆子在阳光下的影子长为2m，
∴

AF

DF

=

1

2

，
∴AF=

10+ 2

2

，
∵四边形BFDE为矩形，
∴DE=BF=

2

m，
∴电线杆的高度AB=AF+BF=

10+ 2

2

+

2

=

10+3 2

2

m．
解：（1）设从墙上的影子的顶端到树的顶端的垂直高度是x米．则解得

1

0.6

=

x

2.4

，
解得：x=4．
所以树高AB=4+1.2=5.2（米），
答：树高为5.2米．

（2）作DE⊥BC交BC延长线于E，作DF⊥AB于F，
由题意可知：∠DCE=45°，
∵CD=2m，
∴DE=CE=

2

m，
∴DF=BE=BC+CE=（10+

2

）m，
又∵某一时刻测得1m的杆子在阳光下的影子长为2m，
∴

AF

DF

=

1

2

，
∴AF=

10+ 2

2

，
∵四边形BFDE为矩形，
∴DE=BF=

2

m，
∴电线杆的高度AB=AF+BF=

10+ 2

2

+

2

=

10+3 2

2

m．