试题

题目：
一个钢筋三角形框架三边长分别为20厘米，50厘米、60厘米，现要再做一个与其相似的钢筋三角形框架，而只有长是30厘米和50厘米的两根钢筋，要求以其中一根为边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为两边，则不同的截法有（　　）



答案
B
解：①当把30厘米的钢筋作为最长边，把50厘米的钢筋按10厘米与25厘米两部分截，则：
10
20
=
25
50
=
30
60
=
1
2
；
②当30厘米的钢筋作为中长边，把50厘米分截出12厘米和36厘米两部分，
则有
20
12
=
50
30
=
60
36
=
5
3
．
③当30cm作为最短边：则另两边都会超过50cm，此时不合题意，
∴一共有两种截法．
故选B．
考点梳理
相似三角形的应用．
①当把30厘米作为最长边，50厘米的钢筋截成10与25即可，利用三组对应边的相似比相等即可得所求三角形；②当把30厘米作为中长边，50厘米的钢筋截成12与36即可，③当30cm作为最短边，分别利用三组对应边的相似比相等即可得所求三角形．
本题考查了相似三角形的判定．能够根据不同的情况分情况讨论是解答本题的关键．
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