试题

题目:
青果学院某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度,在点F处竖立一根长为1.5m的标杆DF,如图所示,量出DF的影子EF的长度为1m,同时再量出旗杆AC的影子BC的长度为6m,那么旗杆AC的高度为(  )



答案
D
解:∵标杆的高:标杆的影长=旗杆的高:旗杆的影长,
即1.5:1=AC:6,
∴AC=6×1.5=9米.
故选D.
考点梳理
相似三角形的应用.
在同一时刻物高和影长成正比,即在同一时刻的两个物体,影子,经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似.根据相似三角形的对应边的比相等,即可求解.
本题考查了相似三角形在测量高度时的应用,解题时关键是找出相似的三角形,然后根据对应边成比例列出方程,建立适当的数学模型来解决问题.
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