试题

题目：
青果学院（2006·恩施州）如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为θ，θ与360°-θ之比为黄金比（“黄金比“近似地等于O.618），AB长为30cm，贴纸部分的宽BD为20cm，求贴纸部分的面积（π取3.14，结果精确到O．1cm2）．
答案
解：∵θ与360°-θ之比为黄金比，
θ
360°-θ
=0.618，
∴θ≈137.503°，
∵AB=30cm，BD=20cm，
∴AD=30-20=10cm，
∴S=
nπ(R2-r2)
360
=
137.503×π·(302-102)
360
≈959.5（cm2）．
答：贴纸部分的面积为959.5cm2．
解：∵θ与360°-θ之比为黄金比，
θ
360°-θ
=0.618，
∴θ≈137.503°，
∵AB=30cm，BD=20cm，
∴AD=30-20=10cm，
∴S=
nπ(R2-r2)
360
=
137.503×π·(302-102)
360
≈959.5（cm2）．
答：贴纸部分的面积为959.5cm2．
考点梳理
扇形面积的计算；黄金分割．
根据角度的比例，求得θ的度数，再根据扇形面积求得．
主要考查扇形的面积公式．
应用题．
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