试题

题目：
青果学院如图，如果
AC
AB
=
CB
AC
，那么C叫做线段AB的黄金分割点．如果假设AB=1，AC=x，那么BC=
1-x
1-x
，根据题意，得
x
1
=
1-x
x
x
1
=
1-x
x
．整理得
x2+x-1=0
x2+x-1=0
．
答案
1-x

x
1
=
1-x
x

x2+x-1=0

解：假设AB=1，AC=x，那么BC=1-x，
根据题意，得：
x
1
=
1-x
x
，
整理得出：x2+x-1=0，
故答案为：1-x，
x
1
=
1-x
x
，x2+x-1=0．
考点梳理
由实际问题抽象出一元二次方程；黄金分割．
根据已知图形和黄金分割的概念得出比例式求出即可．
此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，根据黄金分割的定义得出是解题关键．
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