试题

题目：
青果学院如图，点C是线段AB的一个黄金分割点（CA＞CB），已知AB=4，则CB的长为
6-2
5
6-2
5
．
答案
6-2
5

解：∵C是AB的黄金分割点，
∴较长线段CA=
5
-1
2
AB，
∴CB=AB-CA=
3-
5
2
AB，
而AB=4，
∴CB=
3-
5
2
×4=6-2
5
，
故答案为：6-2
5
．
考点梳理
黄金分割．
根据黄金分割的概念得到较长线段CA=
5
-1
2
AB，则CB=AB-CA=
3-
5
2
AB，然后把AB=4代入计算即可．
本题考查了黄金分割的概念：一个点把一条线段分成两段，其中较长线段是较短线段与整个线段的比例中项，那么就说这条线段被这点黄金分割，这个点叫这条线段的黄金分割点，并且较长线段是整个线段的
5
-1
2
倍；较短线段是整个线段的
3-
5
2
倍．
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