试题

题目：
若点C把线段AB黄金分割，且AC＞BC，AC=2cm，则BC=
（
5
-1）cm
（
5
-1）cm
．
答案
（
5
-1）cm

解：∵点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），
∴AC=
5
-1
2
AB，
而AC=2cm，
∴AB=（
5
+1）cm，
∴BC=AB-AC=
5
+1-2=（
5
-1）cm．
故答案为（
5
-1）cm．
考点梳理
黄金分割．
根据黄金分割的定义得到AC=
5
-1
2
AB，把AC=2cm代入计算即可．
本题考查了黄金分割的定义：线段上一点把线段分为较长线段和较短，若较长线段是较短线段和整个线段的比例中项，即较长线段是整个线段的
5
-1
2
倍，则这个点叫这条线段的黄金分割点，难度适中．
计算题．
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