试题

题目：
若点B是线段AC的黄金分割点（AB＞BC），AC=2，则AB=
5
-1
5
-1
（精确到0.1）
答案
5
-1

解：设AB=x，则BC=2-x，
∵点B是线段AC的黄金分割点（AB＞BC），
∴
AC
AB
=
AB
BC
，即
2
x
=
x
2-x
，
解得：x=
5
-1．
考点梳理
黄金分割．
根据黄金分割的定义可得出
AC
AB
=
AB
BC
，设AB=x，则BC=2-x，代入比例式可得出AB的长度．
本题考查了黄金分割的定义，解答本题的关键是掌握黄金分割的比例关系．
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