试题

题目：
点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），若AB=10cm，则AC等于
5（
5
-1）
5（
5
-1）
cm．
答案
5（
5
-1）

解：∵点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），
∴AC=
5
-1
2
AB，
而AB=10cm，
∴AC=
5
-1
2
×10=5（
5
-1）cm．
故答案为5（
5
-1）．
考点梳理
黄金分割．
由于点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），根据黄金分割的定义得到AC=
5
-1
2
AB，然后把AB=10cm代入计算即可．
本题主要考查了黄金分割的定义：线段上一点把线段分成两段，其中较长线段是较短线段和整个线段的比例中项，即较长线段是整个线段的
5
-1
2
倍，那么这个点就是这条线段的黄金分割点，难度适中．
应用题．
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