试题

题目：
一个主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如果舞台AB长为20米，一个主持人现在站在A处，则他应至少再走
（30-10
5
）
（30-10
5
）
米才最理想．
答案
（30-10
5
）

解：设一个主持人现在站在A处，则它应至少再走x米才最理想．则
①若AC是BC与AB的比例中项：
青果学院
则
AC
AB
=
BC
AC
，即x：（20-x）=（
5
-1）：2
解得x=30-10
5
；
②若BC是AC与AB的比例中项：
青果学院
则
AC
BC
=
BC
AB
，即（20-x）：x=（
5
-1）：2
解得x=10
5
-10．
∵30-10
5
＜10
5
-10，
∴他应至少再走（30-10
5
）米才最理想．
故答案为：30-10
5
．
考点梳理
黄金分割．
把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（
5
-1
2
）叫做黄金比．
理解黄金分割的概念，找出黄金分割中成比例的对应线段是解决问题的关键．
计算题；数形结合．
找相似题