试题

题目：
若点P、Q为线段AB的两个不同的黄金分割点，AB=10，则PQ=
10
5
-20
10
5
-20
．
答案
10
5
-20

青果学院解：根据黄金分割点的概念，可知AP=BQ=
5
-1
2
×10=（5
5
-5）．
则PQ=AP+BQ-AB=（5
5
-5）×2-10=（10
5
-20）．
故本题答案为：10
5
-20．
考点梳理
黄金分割．
先根据黄金分割的定义得出较长的线段AP=BQ=
5
-1
2
AB，再根据PQ=AP+BQ-AB，即可得出结果．
此题主要是考查了黄金分割的概念：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（
5
-1
2
）叫做黄金比．熟记黄金分割分成的两条线段和原线段之间的关系，能够熟练求解．
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