试题

题目:
要使点B是线段AC的黄金分割点(AB>BC),那么线段AB、BC、AC应满足的数量关系是
AB2=BC·AC
AB2=BC·AC

答案
AB2=BC·AC

解:∵点B是线段AC的黄金分割点(AB>BC),
∴AB2=BC·AC.
故答案为AB2=BC·AC.
考点梳理
黄金分割.
直接根据黄金分割的概念就可得到答案.
本题考查了黄金分割的概念:如果一个点把一条线段分成两条线段,并且较长线段是较短线段和整个线段的比例中项,那么就说这个点把这条线段黄金分割,这个点叫这条线段的黄金分割点;较长线段是整个线段的
5
-1
2
倍.
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