试题

题目:
青果学院如图所示,以长为2的线段AB为边作正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD,在BA的延长线上取点F,
使PF=PD,以AF为边作正方形AMEF,点M在AD上,则AM的长为(  )



答案
A
解:在Rt△APD中,AP=1,AD=2,
由勾股定理知PD=
AD2+AP2
=
4+1
=
5

∴AM=AF=PF-AP=PD-AP=
5
-1.
故选A.
考点梳理
黄金分割;勾股定理;正方形的性质.
要求AM的长,只需求得AF的长,根据AF、AP和PF之间的关系,可得出AF的长度,又AF=AM,即可得出.
此题综合运用了正方形的性质和勾股定理.
几何图形问题.
找相似题