试题

题目：
如果点C是线段AB的黄金分割点，那么下列线段比的值不可能是
5
-1
2
的为（　　）



答案
D
解：∵点C是线段AB的黄金分割点，
∴AC2=AB·BC（AC＞BC），
则
AC
AB
=
BC
AC
=
5
-1
2
；
或BC2=AB·AC（AC＜BC），
则
AC
BC
=
BC
AB
=
5
-1
2
．
故只有
AB
BC
的值不可能是
5
-1
2
．
故选D．
考点梳理
黄金分割．
根据把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（
5
-1
2
）叫做黄金比作出判断．
此题主要考查了黄金分割比的概念，找出黄金分割中成比例的对应线段是解决问题的关键．
计算题；分类讨论．
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