试题

题目：
矩形ABCD的周长为20，AB与BC的比为黄金比，AB的长度约为（　　）



答案
C
青果学院解：∵矩形ABCD的周长为20，AB与BC的比为黄金比，
∴AB+BC=10，当
AB
BC
=0.618，
∴
AB
10-AB
=0.618，
解得：AB=
6.18
1.618
≈3.82，
当
BC
AB
=0.618，
∴
BC
10-BC
=0.618，
解得：BC≈3.82，
∴AB=6.18，
故选：C．
考点梳理
黄金分割．
判断黄金矩形的依据是：宽与长之比为0.618，当AB与BC的比为黄金比，即
AB
BC
=0.618，以及当
BC
AB
=0.618，
进而求出即可．
本题主要考查了黄金分割点的概念，需要熟记黄金比的值，利用AB与BC的比为黄金比得出是解题关键．
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