试题

题目：
已知直线AB上有一点C，且BC：AB=1：3，则
AC
AB
=
4
3
或
2
3
4
3
或
2
3
．
答案
4
3
或
2
3

青果学院解：∵BC：AB=1：3，∴AB=3BC．
①当点C在线段AB的延长线上时，如图1，此时AC=AB+BC=3BC+BC=4BC，
∴
AC
AB
=
4BC
3BC
=
4
3
；
②当点C在线段AB上时，如图2，此时AC=AB-BC=3BC-BC=2BC，
∴
AC
AB
=
2BC
3BC
=
2
3
．
故答案为
4
3
或
2
3
．
考点梳理
比例线段．
本题分两种情况：点C在线段AB的延长线上或点C在线段AB上．
本题主要考查比例线段，对点C的位置进行分类讨论是解题的关键．
找相似题