试题

题目：
如果线段a=4，b=9，现在添加一条线段c，使得a、b、c中有一条线段是另两条线段的比例中项，则c=
6或
81
4
或
16
9
6或
81
4
或
16
9
（写出一个答案即可）
答案
6或
81
4
或
16
9

解：∵线段a=4，b=9，
∴①若线段a是线段b、c的比例中项，则a2=bc，
则16=9c，
解得：c=
16
9
；
②若线段b是线段a、c的比例中项，则b2=ac，
则81=4c，
解得：c=
81
4
；
③若线段c是线段a、b的比例中项，则c2=ab，
则c2=36，
解得：c=6．
∴c=6或
81
4
或
16
9
．
故答案为：6或
81
4
或
16
9
．
考点梳理
比例线段．
由线段a=4，b=9，a、b、c中有一条线段是另两条线段的比例中项，分别从若线段a是线段b、c的比例中项，若线段b是线段a、c的比例中项，若线段c是线段a、b的比例中项，去分析讨论即可求得答案．
此题考查了比例中项的定义．此题难度不大，注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键．
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