试题

（1）已知a、b、c、d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，求线段d的长．
（2）已知线段a、b、c，a=4cm，b=9cm，线段c是线段 a和b的比例中项．求线段c的长．
（3）已知y=y₁+y₂，y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，且当x=1时，y=4，x=2时，y=5．
求：①y与x之间的函数关系式；②当x=4时，求y的值．

解：（1）∵a、b、c、d是成比例线段，
∴

a

b

=

c

d

，
∵a=3，b=2，c=6，
代入得：d=4，
答：线段d的长是4cm．

（2）解：∵线段c是线段 a和b的比例中项，
∴c²=ab，
∵a=4，b=9，代入得：c=6，
答：线段c的长是6cm．

（3）①解：∵y₁与x成正比例，
设y₁=ax，（a≠0），
∵y₂与x成反比例，
设y₂=

b

x

（b≠0）
∴y=_ax+

b

x

，
把x=1，y=4和x=2，y=5代入得：

4=a+ b 1 5=2a+ b 2

，
解得：

a=2 b=2

，
∴y=2x+

2

x

，
答：y与x之间的函数关系式是y=2x+

2

x

．

②解：由①知：y=2x+

2

x

，
当x=4时，y=

17

2

，
答：当x=4时，y的值是

17

2

．
解：（1）∵a、b、c、d是成比例线段，
∴

a

b

=

c

d

，
∵a=3，b=2，c=6，
代入得：d=4，
答：线段d的长是4cm．

（2）解：∵线段c是线段 a和b的比例中项，
∴c²=ab，
∵a=4，b=9，代入得：c=6，
答：线段c的长是6cm．

（3）①解：∵y₁与x成正比例，
设y₁=ax，（a≠0），
∵y₂与x成反比例，
设y₂=

b

x

（b≠0）
∴y=_ax+

b

x

，
把x=1，y=4和x=2，y=5代入得：

4=a+ b 1 5=2a+ b 2

，
解得：

a=2 b=2

，
∴y=2x+

2

x

，
答：y与x之间的函数关系式是y=2x+

2

x

．

②解：由①知：y=2x+

2

x

，
当x=4时，y=

17

2

，
答：当x=4时，y的值是

17

2

．